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求函數定義域和值域?
請各位大大
幫幫解題ㄅ^^"
1. f(x)=x-2/x+4
2.f(x)=2x平方-5x+1
要詳解喔~^^
Enjoy Life
(1)
y=f(x)=(x-2)/(x+4)
因為x+4在分母x不能等於- 4
所以定義域{x?R∣x≠- 4}
y=(x-2)/(x+4)
xy+4y=x-2
xy-x=-4y-2
x(y-1)=-4y-2
x=(-4y-2)/(y-1)
值域為{y?R∣y ≠ 1}
(2)
y=f(x)=2x²-5x+1
=2(x²-(5/2)x)+1
=2(x²-(5/2)x+(5/4)²-(5/4)²)+1 (國中的配方法)
=2((x-(5/4))²-(5/4)²)+1
=2(x-(5/4))²-(25/8)+1
=2(x-(5/4))²-(17/8)
定義域為所有實數所成之集合，也就是R
值域為{y?R∣y ? -17/8}
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y=f(x)=(x-2)/(x+4)
因為x+4在分母x不能等於- 4
所以定義域{x?R∣x≠- 4}
y=(x-2)/(x+4)
xy+4y=x-2
xy-x=-4y-2
x(y-1)=-4y-2
x=(-4y-2)/(y-1)
值域為{y?R∣y ≠ 1}
(2)
y=f(x)=2x²-5x+1
=2(x²-(5/2)x)+1
=2(x²-(5/2)x+(5/4)²-(5/4)²)+1 (國中的配方法)
=2((x-(5/4))²-(5/4)²)+1
=2(x-(5/4))²-(25/8)+1
=2(x-(5/4))²-(17/8)
定義域為所有實數所成之集合，也就是R
值域為{y?R∣y ? -17/8}